Tento trik byl nemožný. Nebo měl být.
V reklamě na Toyota Tundra CrewMax vytvořili inženýři scénu v lomu Sierra Rock Quarry v Plucksville v Kalifornii. Prostředí bylo dramatické: 180 stop vysoký útes. Nákladní kontejner vážil přesně 6400 liber a visel na jeřábu jako těžké kyvadlo. Od spojovacího zařízení kontejneru k tažnému bodu kamionu vedlo kovové kabelové vedení.
Jeřáb na okamžik podpíral váhu. Pak váhu uvolnil.
Kontejner spadl. Kabel se napnul. Tundra byla přitažena k okraji útesu. Čekalo se, že proklouzne. Místo toho se pneumatiky zaryly do asfaltu. Zadní odpružení se pod náhlým zatížením propadlo. Závaží drželo svou pozici a vytáhlo 6400 liber vážící hmotu zpět do svahu.
Vypadalo to jako magie. Ale to není pravda.
Byla to fyzika. Totiž – tažná síla na spojovacím zařízení (tah oje).
Jaká je tažná síla na závěs?
Tuto sílu vidíme každý den, i když ji jen zřídka nazýváme jménem.
Představte si nákladní vlak. Lokomotiva se nepohybuje pouze sama; táhne za sebou desítky kočárů. Toto je tažná síla na spojovacím zařízení. Podívejte se na letištní tahače. Tyto nízkoprofilové stroje, které tlačí nebo táhnou tryskové dopravníky, vytvářejí obrovské síly v místě spojení. I traktor na seně využívá tažnou sílu na závěsu k tažení vozíku plného lidí.
Tento termín označuje tažnou sílu, kterou vozidlo vyvíjí na své spojovací zařízení. Jedná se o napětí, ke kterému dochází ve směru pohybu. Inženýři to měří v librách nebo newtonech. Tento koncept se liší od koňské síly. Koňská síla je o rychlosti a energii v čase. Tažná síla na závěs je hrubá síla v určitém bodě.
Proč Tundra neuklouzla?
Tento reklamní trik zdůrazňuje běžnou mylnou představu. Lidé si pletou tažnou kapacitu se statickou nosností. Tažná kapacita je jmenovitá jmenovitá. Vypovídá o tom, co výrobce považuje za bezpečné pro nákladní auto na dálnici. Tažná síla na spojovacím zařízení je fyzikální realitou. Záleží na spojce, rozložení hmotnosti a točivém momentu motoru.
Když kontejner spadl, Tundra spoléhala na víc než jen na svůj motor. Spoléhala na samotnou gravitaci. Hmotnost kamionu tlačila na zadní kola. Větší hmotnost znamená větší tření. Tření zabraňuje prokluzování kol. Pokud kola nekloužou, vozík neklouže.
Zadní se potopila, protože tažná síla mírně zvedla přední část a přerozdělila hmotnost dozadu. Tím se zvýšila normálová síla na hnací kola. Pneumatiky měly větší přilnavost. Motor poskytoval točivý moment. Tření sloužilo jako kotva. Výsledkem byl náklad o hmotnosti 6 400 liber pohybující se po svahu.
Jak to vypočítat
K testování nepotřebujete kámen. Tažnou sílu na závěsu vašeho vozidla můžete vypočítat, pokud znáte tři věci:
- Hmotnost na hnací kola.
- Koeficient tření mezi pneumatikami a povrchem.
- Točivý moment motoru a převodové poměry.
Základní rovnice spočívá v násobení hmotnosti na hnací nápravě koeficientem tření. Tím získáte maximální statickou třecí sílu. Pokud motor dokáže vyvinout dostatečný točivý moment k překonání zátěžového odporu, vozidlo se pohne. Pokud hmotnost nákladu překročí mez tření, kola prokluzují.
V případě tundry je koeficient tření na suché vozovce vysoký. Vlastní hmotnost nákladního vozidla zajišťovala dostatečnou vertikální sílu. Vznětový nebo benzínový motor přenášel točivý moment přes redukční převodovku, která sílu násobila. Výsledkem byla kladná čistá přítlačná síla.
Kromě triku
Scéna lomu byla zřízena za účelem prodeje nákladních aut. Tento princip ale platí pro všechno od traktorů po tanky.
Když si koupíte tažné vozidlo, podíváte se na hodnocení tažné kapacity. Toto číslo předpokládá ideální podmínky. Předpokládá ideální rozložení hmotnosti. Předpokládá dobré pneumatiky. Předpokládá, že nejste na 15stupňovém svahu a netáhnete náklad, který klouže k okraji útesu.
Skutečná tažná síla na závěs je složitější. Nečistoty snižují tření. Led to eliminuje. Nesprávný tlak v pneumatikách mění kontaktní plochu. Ale základní koncept zůstává stejný. Síla v
Přestaňte hádat, jakou váhu může váš traktor reálně utáhnout. Matematika za taháním závěsu je jednoduchá, jakmile se zbavíte inženýrského žargonu. Nejde o magická čísla; je to otázka točivého momentu, převodů a tření.
Musíte znát tah za táhlo (DP) v librách. To ukazuje čistou sílu dostupnou k pohybu nákladu. Začněte s plnou trakcí. Vezměte točivý moment motoru v lb-in ($T$). Vynásobte jej celkovým převodovým poměrem ($R$). To zahrnuje převodovku a hnací nápravu. Poté vydělte poloměrem hnací pneumatiky ($r$) v palcích.
$$DP_{brutto} = \frac{T \times R}{r}$$
Tento výsledek je vaše syrová tažná síla. Ale saně na ledu netaháte. Bojujete s povrchem země. Tím se dostáváme k druhé části rovnice: valivý odpor ($RR$).
Výpočty valivého odporu
Valivý odpor je síla potřebná k udržení pohybu vozidla po povrchu. Vypočítáte ji tak, že vezmete celkovou hmotnost vozidla ($GVW$) v librách. Vynásobte to koeficientem valivého odporu povrchu ($R$). Tento poměr se obvykle vyjadřuje v librách na 1000 liber hmotnosti. Vydělte tuto hodnotu 1000, abyste získali skutečnou sílu v librách.
$$RR = \frac{GVW \times R}{1000}$$
Nalezení správného poměru je místo, kde se většina lidí zasekne. Potřebujete data specifická pro povrch. Dobrý beton má obvykle poměr asi 15 liber na 1000 liber. Měkká půda? Toto číslo raketově stoupá. Najděte tabulky pro vaši konkrétní oblast.
Zde je konkrétní příklad pro posílení vašeho porozumění. Představte si, že vysokozdvižný vozík nebo průmyslový vozík o hmotnosti 8 000 liber jezdí na dobrém betonu. Koeficient je 15.
$ 8 000 \krát 15 = 120 000 $ $
120 000 $ / 1 000 = 120 \text{ lbs valivý odpor} $$
Nyní máte náklady na tření. Má 120 kilo. Tuto hodnotu musíte odečíst od celkové kapacity tažení, abyste získali skutečnou kapacitu tažení na tažném zařízení.
Vzorec pro čistou tažnou sílu závěsu
Spojte obě části do jedné celkové rovnice.
$$DP = \frac{T \times R}{r} – RR$$
Spočítejme si čísla pro hypotetické auto. Motor produkuje točivý moment 4800 lb-in. To je 400 lb-ft. Celkový převodový poměr je 10:1. Poloměr hnací pneumatiky je 18 palců.
Nejprve zjistíme celkovou tažnou sílu:
$$4,800 \krát 10 = 48,000 $$
48 000 $ / 18 = 2 667 \text{ libra (plná)} $$
Nyní odečteme valivý odpor, který jsme vypočítali dříve (120 liber):
$$2,667 – 120 = 2,547 \text{ libra}$$
Vaše čistá tažná kapacita v závěsu je 2 547 liber. To je síla, se kterou můžete skutečně tlačit. Všechno ostatní je jen tření.
Proč je to důležité? Protože pokud se snažíte táhnout 3000 kilový náklad, už jste v hlubokém energetickém deficitu. Matematika nelže. Převodové poměry násobí točivý moment, ale snižují rychlost. Pneumatiky s větším průměrem snižují sílu v kontaktní ploše. Povrchové podmínky nahlodávají vaši efektivitu.
Abyste na to přišli, nepotřebujete strojní inženýrství. Potřebujete pouze vlastnosti vašeho vozidla a stav vozovky. Zkontrolujte poloměr pneumatiky. Zkontrolujte převodový poměr náprav. Najděte koeficient pro váš povrch. Zapojte čísla.
Výsledek ukáže, zda můžete náklad přesunout nebo zda prostě uklouznete. Mějte tyto rovnice po ruce. Zachrání vás před zvednutím nesprávné váhy.
