De stunt was onmogelijk. Of het had zo moeten zijn.
In een reclamespot voor de Toyota Tundra CrewMax voerden ingenieurs een scène op in de Sierra Rock Quarry in Placerville, Californië. De setting was dramatisch. Een drop-off van 180 meter. Een zeecontainer met een gewicht van precies 6.400 pond, die als een zware slinger aan een kraan bungelt. Een metalen kabel liep van de trekhaak van de container naar het sleeppunt van de vrachtwagen.
Een ogenblik hield de kraan het gewicht vast. Vervolgens werd het vrijgegeven.
De container viel. De kabel kwam strak te staan. De toendra werd naar de rand van de klif gesleept. Je zou verwachten dat het wegglijdt. In plaats daarvan beten de banden zich in het asfalt. De achterwielophanging hurkte onder de plotselinge belasting. De vrachtwagen hield stand en trok de massa van 6.400 pond weer de helling op.
Het leek op magie. Dat was het niet.
Het was natuurkunde. Concreet was het trekkracht.
Wat is trekkracht?
We zien deze kracht elke dag, hoewel we er zelden een naam aan geven.
Denk eens aan een goederentrein. De locomotief beweegt niet alleen zichzelf; het sleept tientallen tonnen auto’s achter zich aan. Dat is trekkracht. Bekijk de sleepboten op een luchthaven. Deze onopvallende voertuigen die straalvliegtuigen voortduwen of trekken, genereren enorme hoeveelheden kracht op een koppelpunt. Zelfs de tractor op een ritje gebruikt de trekkracht om een wagen vol mensen te slepen.
De term verwijst naar de trekkracht die een voertuig uitoefent op de koppeling. Het is de spanning die wordt gegenereerd in de bewegingsrichting. Ingenieurs meten het in ponden of Newtons. Het is iets anders dan paardenkracht. Paardenkracht gaat over snelheid en energie in de loop van de tijd. Trekkracht gaat over brute kracht op een specifiek punt.
Waarom de toendra niet gleed
De commerciële stunt legt een veelvoorkomend misverstand bloot. Mensen verwarren trekvermogen met statische houdkracht. Trekvermogen is een beoordeling. Hierin staat wat de fabrikant zegt dat de truck veilig op de snelweg aankan. Trekkracht is een fysieke realiteit. Het hangt af van de tractie, de gewichtsverdeling en het motorkoppel.
Toen de container viel, vertrouwde de Toendra niet alleen op zijn motor. Het vertrouwde op de zwaartekracht zelf. Het gewicht van de vrachtwagen drukte op de achterwielen. Meer gewicht betekent meer wrijving. Wrijving zorgt ervoor dat de banden niet gaan spinnen. Als de banden niet draaien, slipt de vrachtwagen niet.
De achterkant hurkte omdat de kracht van de trekkracht de voorkant iets optilde, waardoor het gewicht naar achteren werd verplaatst. Hierdoor werd de normaalkracht op de aandrijfwielen groter. De banden hadden meer grip. De motor zorgde voor het koppel. De wrijving zorgde voor het anker. Het resultaat was dat een lading van 6.400 pond bergopwaarts werd gesleept.
Hoe je het kunt berekenen
Je hebt geen klif nodig om dit te testen. U kunt de trekkracht van uw eigen voertuig berekenen als u drie dingen weet:
- Gewicht op de aandrijfwielen.
- Wrijvingscoëfficiënt tussen de banden en het oppervlak.
- Motorkoppel en overbrengingsverhoudingen.
De basisvergelijking omvat het vermenigvuldigen van het gewicht op de aandrijfas met de wrijvingscoëfficiënt. Dat geeft je de maximale statische wrijvingskracht. Als de motor voldoende koppel kan produceren om de weerstand van de lading te overschrijden, beweegt het voertuig. Als het gewicht van de lading de wrijvingslimiet overschrijdt, gaan de wielen draaien.
In het geval van de toendra is de wrijvingscoëfficiënt op droog asfalt hoog. Het leeggewicht van de truck zorgde voor voldoende neerwaartse kracht. De diesel- of benzinemotor leverde koppel via een tandwielreductiesysteem dat de kracht vermenigvuldigde. Het resultaat was een netto positieve pull.
Voorbij de stunt
De steengroevescène was bedoeld om vrachtwagens te verkopen. Maar het principe is van toepassing op alles, van tractoren tot tankwagens.
Wanneer u een trekvoertuig koopt, kijkt u naar het trekvermogen. Dat aantal gaat uit van ideale omstandigheden. Er wordt uitgegaan van een perfecte gewichtsverdeling. Er wordt uitgegaan van goede banden. Er wordt van uitgegaan dat u zich niet op een helling van 15 graden bevindt terwijl u een last trekt die naar een klif glijdt.
De trekkracht in de echte wereld is slordiger. Modder vermindert wrijving. IJs elimineert het. Een slechte bandenspanning verandert het contactvlak. Maar het kernconcept blijft hetzelfde. Forceer bij
Houd op met raden hoeveel gewicht uw uitrusting daadwerkelijk kan vervoeren. De wiskunde achter het trekken van de trekstang is eenvoudig als je het technische jargon weghaalt. Het gaat niet om magische getallen; het gaat over koppel, versnellingen en wrijving.
U heeft de trekkracht (DP) nodig in ponden. Dit geeft aan hoeveel netto kracht er beschikbaar is om een last te verplaatsen. Begin met de bruto trekkracht. Neem het koppel van uw motor in inch-pounds ($T$). Vermenigvuldig dat met de totale overbrengingsverhouding ($R$). Dit omvat de transmissie en de as. Deel vervolgens door de straal van de aandrijfband ($r$) in inches.
$$DP_{bruto} = \frac{T \times R}{r}$$
Dit resultaat is je ruwe trekkracht. Maar je trekt geen slee over het ijs. Je vecht tegen de grond. Dat brengt ons bij de tweede helft van de vergelijking: rolweerstand ($RR$).
Rolweerstandsberekeningen
Rolweerstand is de kracht die nodig is om het voertuig over een oppervlak te laten bewegen. U berekent dit door het bruto voertuiggewicht ($GVW$) in ponden te nemen. Vermenigvuldig dat met de rolweerstandscoëfficiënt van het oppervlak ($R$). Deze coëfficiënt wordt doorgaans uitgedrukt in ponden per 1.000 pond gewicht. Deel het totaal door 1000 om de werkelijke kracht in ponden te krijgen.
$$RR = \frac{GVW \times R}{1000}$$
Het vinden van de juiste coëfficiënt is waar de meeste mensen vastlopen. U hebt oppervlaktespecifieke gegevens nodig. Goed beton kost meestal ongeveer 15 pond per 1.000 lbs. Zacht vuil? Dat aantal schiet omhoog. Zoek tabellen voor uw specifieke terrein.
Hier is een concreet voorbeeld om het te laten blijven hangen. Stel je een vorkheftruck of industriële vrachtwagen voor die 8.000 kilo weegt en over goed beton rijdt. De coëfficiënt is 15.
$$8.000 \maal 15 = 120.000$$
$$120.000 / 1.000 = 120 \text{ lbs rolweerstand}$$
Nu heb je je wrijvingskosten. Het is 120 pond. Om de werkelijke trekkracht te verkrijgen, moet u dit aftrekken van uw bruto trekkracht.
Formule voor netto trekkracht
Combineer de twee delen in één hoofdvergelijking.
$$DP = \frac{T \times R}{r} – RR$$
Laten we de cijfers op een hypothetische machine uitvoeren. De motor produceert een koppel van 4.800 inch-pounds. Dat is 400 pond-voet. De totale versnellingsreductie is 10:1. De straal van de aandrijfband is 18 inch.
Zoek eerst de bruto trekkracht:
$$4.800 \maal 10 = 48.000$$
$$48.000 / 18 = 2.667 \text{ lbs (bruto)}$$
Trek nu de rolweerstand af die we eerder hebben berekend (120 lbs):
$$2.667 – 120 = 2.547 \text{ lbs}$$
Uw netto trekkracht bedraagt 2.547 pond. Dat is waar je eigenlijk mee moet pushen. Al het andere is slechts wrijving.
Waarom doet dit er toe? Want als je een last van 3000 pond probeert te trekken, ben je al onder water. De wiskunde liegt niet. Overbrengingsverhoudingen vermenigvuldigen het koppel, maar verlagen de snelheid. Grotere banden verminderen de kracht op het contactvlak. Oppervlakteomstandigheden vreten uw efficiëntie op.
Om dit te begrijpen heb je geen diploma werktuigbouwkunde nodig. U heeft alleen de specificaties van uw voertuig en de toestand van de weg nodig. Controleer uw bandenradius. Controleer uw asverhouding. Zoek je oppervlaktecoëfficiënt op. Sluit de cijfers aan.
Het resultaat vertelt u of u de lading gaat verplaatsen of alleen maar uw banden gaat laten draaien. Houd de vergelijkingen bij de hand. Ze voorkomen dat u het verkeerde gewicht optilt.
