Der Stunt war unmöglich. Oder es hätte so sein sollen.
In einem Werbespot für den Toyota Tundra CrewMax inszenierten Ingenieure eine Szene im Sierra Rock Quarry in Placerville, Kalifornien. Die Kulisse war dramatisch. Ein Abhang aus 180 Fuß Höhe. Ein Schiffscontainer mit einem Gewicht von genau 6.400 Pfund, der wie ein schweres Pendel an einem Kran baumelte. Ein Metallkabel verlief von der Anhängerkupplung des Containers zum Abschlepppunkt des Lastwagens.
Für einen Moment hielt der Kran das Gewicht. Dann wurde es veröffentlicht.
Der Container ist heruntergefallen. Das Kabel wurde gespannt. Die Tundra wurde zum Rand der Klippe gezogen. Man würde erwarten, dass es verrutscht. Stattdessen gruben sich die Reifen in den Asphalt. Die Hinterradaufhängung geriet unter der plötzlichen Belastung ins Wanken. Der Lastwagen hielt sich und zog die 6.400 Pfund schwere Masse wieder den Hang hinauf.
Es sah aus wie Magie. Das war es nicht.
Es war Physik. Konkret handelte es sich um Deichselzug.
Was ist Deichselzug?
Wir sehen diese Kraft jeden Tag, obwohl wir sie selten beim Namen nennen.
Denken Sie an einen Güterzug. Die Lokomotive bewegt sich nicht nur selbst; es zieht Dutzende Tonnen Autos hinter sich her. Das ist Zugkraft. Beobachten Sie die Schlepper auf einem Flughafen. Diese Niederquerschnittsfahrzeuge, die Passagierflugzeuge schieben oder ziehen, erzeugen an einem Kupplungspunkt enorme Kräfte. Sogar der Traktor auf einer Heuwagenfahrt nutzt die Deichsel, um einen Wagen voller Menschen zu ziehen.
Der Begriff bezieht sich auf die Zugkraft, die ein Fahrzeug an seiner Kupplung ausübt. Es ist die Spannung, die in Bewegungsrichtung erzeugt wird. Ingenieure messen es in Pfund oder Newton. Es unterscheidet sich von Pferdestärken. Bei der Pferdestärke geht es um Geschwindigkeit und Energie im Laufe der Zeit. Beim Deichselzug geht es um rohe Gewalt an einem bestimmten Punkt.
Warum die Tundra nicht abrutschte
Der Werbegag wirft ein weit verbreitetes Missverständnis auf. Menschen verwechseln Anhängelast mit statischer Haltekraft. Bei der Anhängelast handelt es sich um eine Bewertung. Darin erfahren Sie, wie laut Hersteller der Lkw sicher auf der Autobahn fahren kann. Die Zugkraft ist eine physikalische Realität. Es hängt von der Traktion, der Gewichtsverteilung und dem Motordrehmoment ab.
Als der Container abstürzte, verließ sich die Tundra nicht nur auf ihren Motor. Es beruhte auf der Schwerkraft selbst. Das Gewicht des Lkw drückte auf die Hinterräder. Mehr Gewicht bedeutet mehr Reibung. Reibung verhindert, dass die Reifen durchdrehen. Wenn die Reifen nicht durchdrehen, rutscht der Lkw nicht.
Das hintere Ende ging in die Hocke, weil die Kraft des Zuges das vordere Ende leicht anhob und so das Gewicht nach hinten verlagerte. Dadurch erhöhte sich die Normalkraft auf die Antriebsräder. Die Reifen griffen stärker. Für das Drehmoment sorgte der Motor. Die Reibung sorgte für den Anker. Das Ergebnis war eine 6.400 Pfund schwere Ladung, die bergauf gezogen wurde.
So berechnen Sie es
Um das zu testen, braucht man keine Klippe. Sie können die Zugkraft Ihres eigenen Fahrzeugs berechnen, wenn Sie drei Dinge wissen:
- Gewicht auf den Antriebsrädern.
- Reibungskoeffizient zwischen Reifen und Untergrund.
- Motordrehmoment und Übersetzungsverhältnisse.
Die Grundgleichung besteht darin, das Gewicht auf der Antriebsachse mit dem Reibungskoeffizienten zu multiplizieren. Dadurch erhält man die maximale Haftreibungskraft. Wenn der Motor genügend Drehmoment erzeugen kann, um den Widerstand der Last zu überwinden, bewegt sich das Fahrzeug. Übersteigt das Gewicht der Last die Reibungsgrenze, drehen die Räder durch.
Im Fall des Tundra ist der Reibungskoeffizient auf trockenem Asphalt hoch. Das Leergewicht des Lkw sorgte für ausreichend Abwärtskraft. Der Diesel- oder Benzinmotor lieferte das Drehmoment über ein Untersetzungsgetriebe, das die Kraft vervielfachte. Das Ergebnis war ein positiver Nettosog.
Jenseits des Stunts
Die Steinbruchszene war für den Verkauf von Lastwagen konzipiert. Aber das Prinzip gilt für alles, vom Traktor bis zum Tankwagen.
Wenn Sie ein Zugfahrzeug kaufen, achten Sie auf die angegebene Anhängelast. Diese Zahl geht von idealen Bedingungen aus. Es setzt eine perfekte Gewichtsverteilung voraus. Es setzt gute Reifen voraus. Dabei wird davon ausgegangen, dass Sie sich beim Ziehen einer Last, die in Richtung einer Klippe rutscht, nicht auf einem Gefälle von 15 Grad befinden.
Der Deichselzug in der Praxis ist chaotischer. Schlamm verringert die Reibung. Eis beseitigt es. Ein zu geringer Reifendruck verändert die Aufstandsfläche. Aber das Kernkonzept bleibt dasselbe. Kraft bei
Hören Sie auf zu raten, wie viel Gewicht Ihr Rig tatsächlich transportieren kann. Die Mathematik hinter der Zugkraft der Deichsel ist einfach, wenn man den technischen Fachjargon weglässt. Es geht nicht um magische Zahlen; es geht um Drehmoment, Gänge und Reibung.
Sie benötigen die Zugkraft (DP) in Pfund. Hier erfahren Sie, wie viel Nettokraft zum Bewegen einer Last zur Verfügung steht. Beginnen Sie mit der Bruttozugkraft. Geben Sie das Drehmoment Ihres Motors in Zoll-Pfund ($T$) an. Multiplizieren Sie dies mit dem Gesamtuntersetzungsverhältnis ($R$). Dazu gehören das Getriebe und die Achse. Teilen Sie dann durch den Radius des Antriebsreifens ($r$) in Zoll.
$$DP_{brutto} = \frac{T \times R}{r}$$
Dieses Ergebnis ist Ihre reine Zugkraft. Aber man zieht keinen Schlitten übers Eis. Du kämpfst gegen den Boden. Das bringt uns zur zweiten Hälfte der Gleichung: dem Rollwiderstand ($RR$).
Rollwiderstandsberechnungen
Der Rollwiderstand ist die Kraft, die erforderlich ist, um das Fahrzeug über eine Oberfläche zu bewegen. Sie berechnen es anhand des Bruttofahrzeuggewichts ($GVW$) in Pfund. Multiplizieren Sie das mit dem Rollwiderstandskoeffizienten der Oberfläche ($R$). Dieser Koeffizient wird typischerweise in Pfund pro 1.000 Pfund Gewicht ausgedrückt. Teilen Sie die Summe durch 1.000, um die tatsächliche Kraft in Pfund zu erhalten.
$$RR = \frac{GVW \times R}{1000}$$
Bei der Suche nach dem richtigen Koeffizienten stecken die meisten Menschen fest. Sie benötigen oberflächenspezifische Daten. Guter Beton wiegt normalerweise etwa 15 Pfund pro 1.000 Pfund. Weicher Schmutz? Diese Zahl steigt sprunghaft an. Suchen Sie nach Tabellen für Ihr spezifisches Gelände.
Hier ist ein konkretes Beispiel, damit es hängen bleibt. Stellen Sie sich einen Gabelstapler oder Flurförderzeug mit einem Gewicht von 8.000 Pfund vor, der auf gutem Beton fährt. Der Koeffizient beträgt 15.
8.000 $ \times 15 = 120.000 $$
120.000 $ / 1.000 = 120 \text{ Pfund Rollwiderstand}$$
Jetzt haben Sie Ihre Reibungskosten. Es sind 120 Pfund. Diese müssen Sie von Ihrer Bruttozugkraft abziehen, um die tatsächliche Zugkraft zu erhalten.
Netto-Zugkraftformel
Kombinieren Sie die beiden Teile zu einer Hauptgleichung.
$$DP = \frac{T \times R}{r} – RR$$
Lassen Sie uns die Zahlen auf einer hypothetischen Maschine berechnen. Der Motor erzeugt ein Drehmoment von 4.800 Zoll-Pfund. Das sind 400 Pfund-Fuß. Die Gesamtuntersetzung beträgt 10:1. Der Antriebsreifenradius beträgt 18 Zoll.
Ermitteln Sie zunächst die Bruttozugkraft:
4.800 $ \times 10 = 48.000 $$
48.000 $ / 18 = 2.667 \text{ Pfund (brutto)}$$
Subtrahieren Sie nun den Rollwiderstand, den wir zuvor berechnet haben (120 Pfund):
2.667 $ – 120 = 2.547 \text{ lbs}$$
Ihre Nettozugkraft beträgt 2.547 Pfund. Das ist es, womit man eigentlich Druck machen muss. Alles andere ist nur Reibung.
Warum ist das wichtig? Denn wenn Sie versuchen, eine 3.000-Pfund-Last zu ziehen, befinden Sie sich bereits unter Wasser. Die Mathematik lügt nicht. Übersetzungsverhältnisse vervielfachen das Drehmoment, verringern jedoch die Geschwindigkeit. Größere Reifen verringern die Kraft an der Aufstandsfläche. Oberflächenbedingungen beeinträchtigen Ihre Effizienz.
Um das herauszufinden, braucht man keinen Abschluss in Maschinenbau. Sie benötigen lediglich die technischen Daten Ihres Fahrzeugs und die Straßenverhältnisse. Überprüfen Sie Ihren Reifenradius. Überprüfen Sie Ihr Achsverhältnis. Schlagen Sie Ihren Oberflächenkoeffizienten nach. Setze die Zahlen ein.
Das Ergebnis sagt Ihnen, ob Sie die Last bewegen oder nur Ihre Reifen durchdrehen. Halten Sie die Gleichungen griffbereit. Sie ersparen Ihnen das Heben des falschen Gewichts.
