sobotní odpoledne. Nákupní centrum je přeplněné. Je tu spousta práce, ale parkoviště je moře kovu. Musíte dělat triviální rozhodnutí, dokud nezjistíte, že jste zaseknutí. Vybíráte si první sedadlo, které přijde, bez ohledu na to, jak daleko od vchodu je, nebo jezdíte nahoru a dolů uličkami a hledáte to nepolapitelné místo blíže k východu?
Většina z nás prostě jezdí v kruzích. Pojďme raději dolů po příjezdové cestě. Jsme přesvědčeni, že ideální poloha je jen pár kroků od nás.
Podle našich výpočtů se mýlíme.
Fyzika parkování
V září 2019 použili dva profesoři fyziky v této každodenní bitvě matematické nástroje. Sidney Redner z Institutu Santa Fe a Paul Krapivsky z Bostonské univerzity zveřejnili svůj výzkum v časopise Journal of Statistical Mechanics. Jejich cílem je určit optimální strategii hledání parkovacího místa.
Jejich definice „nejlepšího“ je úzká. To znamená umístění nejblíže vchodu do nákupního centra. Neberou v potaz výšku garáže a strach ze zavírání vrat. Zajímá je čistá efektivita.
Vědci rozdělili řidiče do tří různých rolí.
Za prvé ten neznalý řidič. Zaujímá první volné místo. Toto chování ponechá sedadla u vchodu neobsazená. Dostanete se tam spolehlivě, i když budete muset ujít dlouhou vzdálenost.
Za druhé, optimistický řidič. Nevzdává se. Mnohokrát jezdí po okolí a je si jistý, že najde to nejlepší místo. Upřednostňuje hon na místo před rychlým příjezdem.
Za třetí, buďte opatrný řidič. Tato skupina jedná agresivně, ale v rozumných mezích. Projedou kolem prvního dostupného místa v naději, že najdou bližší. Nekrouží však donekonečna. Pokud brzy nenajdou lepší možnost, vrátí se k volbě, kterou by udělal neinformovaný řidič.
Simulace využívá teorii pravděpodobnosti a rovnice rychlosti. Výsledky jsou jasné. Pokud svou strategii pečlivě naplánujete, řidiči to zabere nejméně času. Optimistické strategie zaujímají druhé místo. Nejvíce času zaberou strategie neinformovaných řidičů.
Redner zdůrazňuje, že jde o čistě matematické cvičení. Skupina minimalizuje volné parametry. Nastavili stejnou rychlost pro chůzi a jízdu. Nelze vzít v úvahu všechny proměnné.
“Hlavní výzvou je vícestupňový charakter parkovacího procesu,” řekl Redner. “Dopředu nevíte, která místa jsou volná. Klíčem ke hře je, zda si vyberete svou aktuální polohu, nebo se pokusíte najít jinou.”
Reálné proměnné jsou ignorovány. Rychlosti řidičů se liší. Konkurence o umístění je stále tvrdší. Začíná se objevovat lidská iracionalita.
Parkování v reálném světě
Matematika netoleruje lidský faktor. Existují strategie, které berou v úvahu vlastnosti skutečných lidí?
Andrew Wilkie, odborný asistent psychologie na Christopher Newport University, říká, že parkování je hazard. Váš úspěch závisí na tom, co dělají ostatní.
“Je to úhledná aplikace teorie her,” vysvětluje Wilkie. “Moje optimální strategie je lepší pouze v případě, že ostatní řidiči zvolí jednu z alternativních strategií. Pokud se všichni snaží používat stejnou parkovací strategii, již není optimální.”
Většina lidí tráví spoustu času hledáním nejbližšího místa. Ideální poloha je často obsazená. Časová a vnímaná prostorová omezení řídí naše rozhodnutí. Snažíme se zkrátit dobu cesty od auta ke vjezdu. Tím se prodlouží doba hledání.
Lidé tráví čas navíc hledáním místa u vchodu do tělocvičny nebo klubu. Přeceňují dostupnost těchto míst. Také přeceňují své šance na jejich získání.
Pokud postrádáme místo před námi, padáme do pasti kontrafaktuálního myšlení. Přistihl jsem se, jak si říkám: “Měl jsem jít dál.” Vzpomínáme na chvíle, kdy jsme byli napřed. Zapomínáme na čas strávený v nekonečných kruzích, které nikam nevedou.
Vyberte řádek a přesuňte se na nejbližší místo
Welky odkazuje na článek publikovaný v roce 1998 v časopise Transportation Science. Autoři určují optimální strategii pro realistické situace.
Tato metoda se nazývá Pick Row, Closest Location (PRCS).
Místo toho, aby objížděl řádky, aby našel bližší místo, vybere řadu náhodně. Poté se přesune na nejbližší zřejmé místo v této řadě.
To šetří čas při hledání místa, což kompenzuje dlouhou procházku ke vchodu. Úspory jsou malé, ale trvalé. V tomto modelu je očekávaná doba dosažení vstupu pomocí PRCS 61,31 sekund. Při náhodném hledání by tento čas byl 70,70 sekund.
Tento 10sekundový rozdíl se zvyšuje pokaždé, když auto zaparkujete tisíckrát.
Plánování je důležité
Existuje pouze jedna strategie. Rozvržení stránek je samostatný problém.
Britský profesor matematiky věří, že design parkování může mít obrovský dopad na efektivitu. Diagonálně označené oblasti mohou snížit přetížení. Zlepšit tok dopravy. To funguje lépe než mnoho schémat využívajících tradiční mřížku.
Geometrie prostoru určuje, jak se provoz pohybuje. Strategie řidiče určuje, kolik času promarní.
Možná si myslíte, že znáte nejlepší způsob, jak zaparkovat auto. Možná si myslíte, že najdete sedadlo v první řadě. Výpočty ale ukazují, že je lepší zaujmout místo v náhodné řadě. Ve fyzice je opatrný přístup považován za úspěšný. Podle psychologie si tím člověk nemůže být jistý.
Postav se do řady. Zaujměte první volné místo. Jděte prosím trochu dále. Ušetřete čas. Cítíte se prostě jako selhání.
