Цей трюк був неможливим. Або мав бути.
У рекламному ролику Toyota Tundra CrewMax інженери організували сцену в каменоломні Sierra Rock Quarry у Плаксвілл, Каліфорнія. Місце дії було драматичним: урвища висотою 180 футів. Вантажний контейнер вагою рівно 6400 фунтів, що висів на крані, як важкий маятник. Від зчіпного пристрою контейнера до точки буксирування вантажівки йшла металева тросова лінія.
На мить кран утримував вагу. Потім він відпустив вантаж.
Контейнер упав. Трос натягнувся. Tundra потягнуло до краю урвища. Очікувалося, що він прослизне. Натомість шини вп’ялися в асфальт. Задня підвіска просіла під раптовим навантаженням. Грузик утримав своє становище і потягнув 6400-фунтову масу назад нагору схилом.
Це виглядало як магія. Але це негаразд.
То була фізика. А саме – сила тяги на зчіпному пристрої (drawbar pull).
Що таке сила тяги на зчіпному пристрої?
Ми бачимо цю силу щодня, хоча рідко називаємо її на ім’я.
Згадайте вантажний поїзд. Локомотив рухає як себе; він тягне у себе десятки вагонів. Це сила тяги на зчіпному пристрої. Подивіться на тягачі в аеропорту. Ці низькопрофільні машини, реактивні лайнери, що штовхають або тягнуть, створюють величезні зусилля в точці зчіпки. Навіть трактор на сіножаті використовує силу тяги на зчіпному пристрої, щоб тягнути віз з людьми.
Цей термін означає тягове зусилля, яке транспортний засіб розвиває на своєму зчіпному пристрої. Це натяг, що виникає у напрямку руху. Інженери вимірюють його у фунтах чи ньютонах. Це поняття відрізняється від кінських сил. Кінські сили стосуються швидкості та енергії у часі. Сила тяги на зчіпному пристрої – це груба сила у конкретній точці.
Чому Tundra не послизнувся
Рекламний трюк підкреслює поширену оману. Люди плутають вантажопідйомність при буксируванні зі статичною здатністю, що утримує. Вантажопідйомність при буксируванні – це номінальний показник. Він говорить про те, що виробник вважає безпечним для вантажівки на шосе. Сила тяги на зчіпному пристрої – це фізична реальність. Вона залежить від зчеплення, розподілу ваги та крутного моменту двигуна.
Коли контейнер упав, Tundra покладалася не лише на свій двигун. Вона спиралася на гравітацію. Вага вантажівки тиснула на задні колеса. Більше ваги означає більше тертя. Тертя не дає колесам пробуксовувати. Якщо колеса не буксують, вантажівка не ковзає.
Задня частина просіла, бо сила тяги трохи підняла передню частину, перерозподіливши вагу назад. Це збільшило нормальну силу на провідних колесах. Шини зчеплялися сильніше. Двигун забезпечував крутний момент. Тертя служило якорем. Результатом стало переміщення 6400-фунтового навантаження вгору схилом.
Як це розрахувати
Вам не потрібна скеля, щоб перевірити це. Ви можете розрахувати силу тяги на зчіпному пристрої свого транспортного засобу, якщо знаєте три речі:
- Вага на провідних колесах.
- Коефіцієнт тертя між шинами та поверхнею.
- Крутячий момент двигуна та передавальні числа трансмісії.
Базове рівняння включає множення ваги провідної осі на коефіцієнт тертя. Це дає вам максимальну силу статичного тертя. Якщо двигун може виробити достатній момент, що крутить, щоб перевищити опір навантаження, транспортний засіб рухається. Якщо вага навантаження перевищує межу тертя, колеса буксують.
У випадку Tundra коефіцієнт тертя на сухому асфальті високий. Власна вага вантажівки забезпечила достатню вертикальну зусилля. Дизельний або бензиновий двигун передавав момент, що крутить, через систему понижувальної передачі, яка множила зусилля. Результатом стала позитивна результуюча сила тяги.
За межами трюку
Сцена у каменоломні була створена для продажу вантажівок. Але цей принцип можна застосувати до всього: від тракторів до цистерн.
Коли ви купуєте буксирувальний транспортний засіб, ви дивитеся на номінал вантажопідйомності під час буксирування. Ця кількість передбачає ідеальні умови. Воно передбачає ідеальний розподіл ваги. Воно передбачає хороші шини. Воно передбачає, що ви не знаходитесь на ухилі в 15 градусів, буксуючи навантаження, яке ковзає до краю урвища.
Реальна сила тяги на зчіпному пристрої складніша. Бруд знижує тертя. Лід усуває його. Неправильний тиск у шинах змінює пляму контакту. Але основна концепція залишається незмінною. Сила в
Перестаньте гадати, яка вага ваш тягач може реально буксирувати. Математика тягового зусилля на зчіпці проста, якщо прибрати інженерний жаргон. Мова не про магічні числа; це питання крутного моменту, передач та тертя.
Вам потрібно знати тягове зусилля на зчіпці (DP) у фунтах. Це вказує на чисту силу, доступну для переміщення вантажу. Почніть із повного тягового зусилля. Візьміть крутний момент двигуна у фунто-дюймах ($T$). Помножте його на загальне передатне число редуктора ($R$). Це включає трансмісію і провідний міст. Потім поділіться на радіус провідної шини ($r$) у дюймах.
$$DP_{gross} = \frac{T \times R}{r}$$
Цей результат – ваша сира тягова потужність. Але ви не тягнете сани по льоду. Ви боретеся із поверхнею землі. Це підводить нас до другої частини рівняння: опору коченню ($ RR $).
Розрахунки опору коченню
Опір коченню – це сила, необхідна підтримки руху транспортного засобу по поверхні. Ви розраховуєте його, взявши повну масу транспортного засобу ($GVW$) у фунтах. Помножте це коефіцієнт опору коченню поверхні ($R$). Цей коефіцієнт зазвичай виявляється у фунтах на 1000 фунтів маси. Розділіть отримане значення на 1000, щоб отримати фактичну силу фунтів.
$$RR = \frac{GVW \times R}{1000}$$
Саме на пошуку правильного коефіцієнта більшість людей застряє. Вам потрібні дані, специфічні на поверхні. Гарний бетон зазвичай має коефіцієнт близько 15 фунтів на 1000 фунтів. М’яка земля? Це число злітає до неба. Знайдіть таблиці для конкретної місцевості.
Ось конкретний приклад, щоб закріпити розуміння. Представте вилочний навантажувач або промислову вантажівку масою 8000 фунтів, що рухається гарним бетоном. Коефіцієнт дорівнює 15.
$$8,000 \times 15 = 120,000$$
$$120,000 / 1,000 = 120 \text{ фунтів опору коченню}$$
Тепер у вас є вартість тертя. Вона складає 120 фунтів. Вам потрібно відняти це від повного тягового зусилля, щоб отримати реальне тягове зусилля на зчіпці.
Формула чистого тягового зусилля на зчіпці
Поєднайте дві частини в одне загальне рівняння.
$$DP = \frac{T \times R}{r} – RR$$
Давайте прорахуємо цифри для гіпотетичної машини. Двигун видає 4800 фунто-дюймів моменту, що крутить. Це 400 фунт-футів. Загальне передатне число складає 10:1. Радіус провідної шини дорівнює 18 дюймів.
Спочатку знайдемо повне тягове зусилля:
$$4,800 \times 10 = 48,000$$
$$48,000 / 18 = 2,667 \text{ фунтів (повне)}$$
Тепер віднімемо опір коченню, яке ми розрахували раніше (120 фунтів):
$$2,667 – 120 = 2,547 \text{ фунтів}$$
Ваше чисте тягове зусилля на зчіпці складає 2547 фунтів. Це та сила, з якою ви фактично можете штовхати. Решта — просто тертя.
Чому це важливо? Тому що якщо ви спробуєте буксирувати вантаж вагою 3000 фунтів, ви вже перебуваєте у глибокому дефіциті потужності. Математика не бреше. Передавальні числа множать момент, що крутить, але знижують швидкість. Шини більшого діаметра зменшують зусилля у плямі контакту. Умови поверхні з’їдають вашу ефективність.
Вам не потрібна ступінь машинобудування, щоб розібратися в цьому. Вам просто потрібні характеристики вашого транспортного засобу та стан дороги. Перевірте радіус шини. Уточніть передавальну кількість моста. Знайдіть коефіцієнт для вашої поверхні. Підставте цифри.
Результат покаже, чи зможете ви зрушити вантаж із місця або просто буксуватимете. Тримайте ці рівняння під рукою. Вони врятують вас від підйому неправильної ваги.
